dsh-math

DSH（DeepSeek Harness）考研数学一智能计算与验证插件

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核心原则：计算交给工具，思考交给模型，验证交给独立机制。

本插件把 SymPy / mpmath / NumPy / SciPy 驱动的 214 个数学算子 接进 DSH（DeepSeek Harness），注册为 14 个 math_* 工具，让 Agent 在正常对话中被自动调用（Agent Tool Calling），完成考研数学一（高等数学、线性代数、概率论与数理统计）的精确计算、结果验证、思路分析与完整解题—— 而不必为一次积分临时写一个 Python 脚本。

特性

覆盖考研数学一三大模块：14 个工具、214 个引擎算子（calculus 43、linalg 36、probability 49、 symbolic_extra 36、numeric 25、vector_calc 16、verifier 9），覆盖化简、方程、极限、导数、积分、级数、微分方程、线性代数、概率统计、数值计算、曲线曲面积分与三大公式、函数分析。
独立验证机制：重要结果由与计算不同的途径复核（求导回代、代回方程、矩阵乘积、归一化、 mpmath 数值求积、矩母函数），并区分 independent / cross / numeric / unverified 四个级别， unverified 会如实说明原因，不编造验证。
诚实返回：status 严格区分 ok / partial / unsolved / error；SymPy 求不出解析解（如 ∫x^x dx）时如实返回 unsolved，绝不把未求值表达式当成功。
缓存 + 失败记账：相同参数命中缓存；失败过的完全相同参数被账本拦下，避免无意义重试（改参数/换方法，或显式 retry: true 才会重试）。
常驻引擎：Python 子进程常驻，JSON lines over stdio；首次调用约 1–2 s，之后毫秒级；引擎崩溃自动重建（最多 2 次）。
零 Node 依赖：插件 Node 侧无任何外部依赖；Python 侧仅需 sympy、mpmath （可选 numpy / scipy 增强数值能力）。

快速开始

1. 环境要求

项目	要求	说明
DSH	本机桌面版（desktop profile）	插件以 bundle + cordis patch 的形式注册
Python	3.10 及以上	引擎以常驻子进程运行
Python 包	`sympy`、`mpmath`（必需）；`numpy` / `scipy`（可选）	已在 Anaconda 环境验证

一键安装全部 Python 依赖：pip install -r requirements.txt。

Python 解释器按以下顺序解析（lib/bridge.js: resolvePython）：

环境变量 DSH_MATH_PYTHON → DSH_PYTHON → PYTHON → PYTHON_EXE（取第一个「文件确实存在」的）；
PATH 上的 python / python3 / py；
已知安装位置兜底（Anaconda / miniconda / C:\Python3xx / /usr/bin/python3 等）；
全部失败则报错并提示用 DSH_MATH_PYTHON 指定解释器绝对路径。

也可以在插件配置里显式写死解释器（见「配置」）。

2. 安装

两种来源，任选其一。

A. Release 资产（推荐给他人安装）——资产名不带版本号，永远指向最新版：

https://github.com/SixId666/dsh-math-plugin/releases/latest/download/dsh-math.tgz

plugin_manager install_bundle target: "<下载到本地的 dsh-math.tgz 绝对路径>"
plugin_manager list_bundles

B. 本仓库内构建（_dist/ 是构建产物，不入库）：

cd E:\dsh-math
python -X utf8 scripts/_pack.py        # → _dist/dsh-math-1.0.2.tgz（npm pack 格式）

plugin_manager install_bundle target: "E:\dsh-math\_dist\dsh-math-1.0.2.tgz"
plugin_manager list_bundles

或在 DSH 插件界面选择「从本地文件安装」。手工登记到 profile 的方式见 plugins/dsh-math/README.md。

注意：pnpm 对同路径的 file: tarball 会按 lockfile 复用已解包副本——改了插件内容后请提升 package.json 的 version 并重新打包，再安装一次。

3. 启用并重启 DSH（必要步骤）

plugin_manager set_bundle target: "dsh-math" enabled: true

安装或升级后必须重启 DSH：宿主的模块解析表在进程启动时建立，运行中的进程里新增/替换 bundle 会被要求「进程重启」，因此新插件会停在 inactive，math_* 工具不会出现。这不是插件缺陷—— 已用宿主自身的 loader 在隔离进程里验证过完整启动链可正常导入并注册 14 个工具（证据见 docs/交付说明.md）。

4. 直接用自然语言提问

计算 ∫₀¹ x² dx
求 lim_{x→0} sin(x)/x
解方程 x² - 3x + 2 = 0
判断 A = [[2,1],[1,2]] 是否可对角化
X ~ N(0,1)，求 P(-1 < X < 1)
求 y' = x*y 的通解
验证一下：∫ x e^x dx = (x-1)e^x 对不对？
分析 f(x) = x³ - 3x 的单调区间、极值和渐近线

无需手动切换模式，插件按自然语言自动识别计算 / 验证 / 思路分析 / 完整解题四类任务，行为规范见 docs/使用示例.md。

配置

配置写在 profile 的 cordis.patch.yml 对应条目里，四个键都有默认值，config: {} 即可直接使用：

- id: dsh-math
  config:
    python: 'E:\anaconda3\python.exe'   # 指定解释器（缺省走上面的探测顺序）
    workerPath: ''                      # 覆盖 engine/worker.py 的路径（一般留空）
    timeoutMs: 60000                    # 单次调用超时（毫秒），默认 60000
    cache: true                         # 是否启用结果缓存与失败记账，默认 true

插件不导出 Config schema（依赖宿主的 @deepseek-ai/schemastery），由插件自己归一化与校验：非法的 timeoutMs 回落到 60000，cache 只认布尔语义。

工具清单（14 个）

工具	用途
`math_simplify`	化简 / 展开 / 因式分解 / 通分 / 部分分式
`math_solve`	方程、方程组、不等式求解
`math_limit`	极限（含单侧极限、数列极限）
`math_derivative`	导数 / 高阶导 / 偏导 / 梯度 / 雅可比 / 海森 / 隐函数 / 参数方程
`math_integrate`	不定积分 / 定积分 / 反常积分（重积分算子 `integrate_multi` 已在引擎注册，未在工具层暴露参数入口，见 docs/未实现与限制.md）
`math_series`	泰勒与幂级数展开、级数求和与判敛
`math_dsolve`	常微分方程（含初值问题、方程组）
`math_matrix`	行列式 / 逆 / 秩 / 特征值与特征向量 / 对角化 / 二次型 / 线性方程组
`math_probability`	概率、分布（pdf/pmf/cdf/分位数）、期望方差协方差相关系数、矩、参数估计、假设检验、中心极限定理
`math_numeric`	高精度数值、数值积分、数值求根、优化、数值比较
`math_vector_calculus`	曲线积分 / 曲面积分 / 格林公式 / 高斯公式 / 斯托克斯公式
`math_verify`	结果验证（用与计算不同的途径复核）
`math_analysis`	函数分析：定义域 / 单调凹凸 / 渐近线 / 极值 / 多元极值 / 拉格朗日乘子 / 不等式
`math_status`	引擎状态、算子清单、缓存统计

所有工具返回统一的 JSON 结构（由插件渲染成可读文本）： success / operation / input / result / conditions / verification / method / error / warnings。

验证语义（`verification.status`）

取值	含义
`independent`	有独立途径复核（求导回代、代回方程、另一套公式/数值求积等），且与主结果一致
`cross`	有交叉验证（例如符号结果与数值结果一致）
`numeric`	只有数值证据，不构成解析证明
`unverified`	未能验证（工具会如实说明原因，不编造）

工作原理

用户自然语言提问
      │
      ▼
DSH Agent ── 系统提示 section（MATH_SECTION_ORDER = 2500）说明四类任务模式与调用时机
      │  tool calling
      ▼
dsh-math 插件（Node，零依赖）
  entry.js      注册 14 个工具、注入系统提示、配置归一化
  tools.js      工具的 name / description / parameters
  bridge.js     PythonBridge：常驻子进程、请求超时、缓存与失败记账
  render.js     统一结果 JSON → 可读文本
      │  {id, op, args} 一行 JSON → stdin；stdout 逐行回 {id, status, result, verification, …}
      ▼
Python 常驻引擎（worker.py + mathkit/，214 个算子）
  ast / symbolic_core / calculus / linalg / probability / numeric /
  vector_calc / verifier / result …（SymPy / mpmath / NumPy / SciPy）
      │
      ▼
统一结果 JSON（success / operation / input / result / conditions / verification / method / …）

引擎协议：stderr 只用于日志（插件保留尾部 64 KiB 供排错）。math_status 可查看引擎状态、算子清单与缓存统计。

仓库结构

dsh-math-plugin/
├── README.md / README.en.md   # 中英双语说明
├── LICENSE  CHANGELOG.md  CONTRIBUTING.md  SECURITY.md  requirements.txt
├── docs/                      # 交付文档（中文为权威版本）
│   ├── 工具说明.md             # 14 个工具的参数、子操作、返回结构与示例
│   ├── 使用示例.md             # 四类任务模式的真实对话示例
│   ├── 测试报告.md             # 测试分层、真实运行记录、复现命令
│   ├── 已实现功能清单.md        # 已实现功能 + 运行依赖清单
│   ├── 未实现与限制.md          # 数一考纲缺口与环境限制
│   └── 交付说明.md             # 十项交付物索引 + 11 条验收标准对照 + 实测证据
├── plugins/dsh-math/         # 可安装插件包（自包含 bundle，pack 源；DSH 插件市场条目指向此目录）
│   ├── package.json  cordis.patch.yml  icon.svg  README.md
│   ├── locale/{zh,en}.json
│   ├── lib/{entry,define_tool,bridge,tools,render}.js
│   └── engine/                # 由 engine/ 同步生成（勿直接修改，见 CONTRIBUTING.md）
├── engine/                    # 引擎源码（唯一事实来源，改这里再同步）
│   ├── worker.py              # 常驻进程入口（JSON lines over stdio）
│   ├── mathkit/               # 14 个 .py：13 个功能模块 + __init__.py，214 个算子
│   └── _selftest_*.py         # 7 个引擎自检脚本
├── tests/                     # 测试（CI 自动运行）
│   ├── _test_acceptance.py    # 端到端验收（111 例）+ _test_acceptance_result.json
│   └── _test_special.py       # 八个专项测试 + _test_special_result.json
├── scripts/                   # 构建与校验脚本
│   ├── _sync_engine.py        # engine/ → plugins/dsh-math/engine 同步（白名单）
│   ├── _pack.py               # 生成 _dist/*.tgz（npm pack 格式）
│   ├── _dump_specs.mjs        # 导出 14 个工具的真实参数表 → _specs.json
│   ├── _check_contract.py     # 契约校验：工具表里的算子名/参数名能否被引擎接受
│   └── _specs.json            # 工具→算子映射导出（_dump_specs.mjs 产物）
├── docs/submission/           # 提交到 awesome-dsh-plugin 市场用的条目文件与步骤
├── _verify/                   # 宿主 loader 内真机验证脚本与输出（证据）
└── _dist/                     # 本地打包产物（不入库；发布用 GitHub Release 资产 dsh-math.tgz）

文档

文档	内容
docs/工具说明.md	14 个工具的名称、参数、子操作分派、返回结构与典型调用
docs/使用示例.md	四类任务模式（计算/验证/思路分析/完整解题）的真实对话示例
docs/测试报告.md	测试分层、真实运行记录、复现命令、期间修复的缺陷
docs/已实现功能清单.md	已实现功能与运行依赖
docs/未实现与限制.md	数一考纲缺口与环境限制
docs/交付说明.md	十项交付物索引、11 条验收标准逐条对照、实测证据
plugins/dsh-math/README.md	随 npm 包分发的安装/启用/配置/排错说明
docs/submission/投稿步骤.md	提交到 awesome-dsh-plugin 市场的条目文件、步骤与 CI 检查项

插件市场

本仓库按 awesome-dsh-plugin 的收录要求整理为 monorepo 子包形态，可提交收录：

manifest 在 plugins/dsh-math/package.json（dsh.bundle.patch → cordis.patch.yml），位于指南认可的 plugins/ 子包位置；条目 url 指向 .../tree/main/plugins/dsh-math。
安装包由 Release 工作流产出，资产名固定为 dsh-math.tgz（不带版本号，避免 latest/download/ 链接在下次发版后 404）。已发布：v1.0.3（资产 dsh-math.tgz，314531 B），稳定地址 https://github.com/SixId666/dsh-math-plugin/releases/latest/download/dsh-math.tgz 已验证可下载。
仓库开启了「不可变 release」：已发布的 release 不能再补资产，tag 名也永久占用；发布流程因此是 draft → 上传 → 发布（详见 docs/submission/投稿步骤.md）。
条目文件：docs/submission/SixId666__dsh-math-plugin--plugins-dsh-math.yml；提交步骤与常见回退原因见 docs/submission/投稿步骤.md。

不经过市场也能安装，见上文「2. 安装」。

常用问法

任务类型	问法示例	期望行为
纯计算	「计算 ∫₀^{π} sin x dx」「求 A 的特征值」	直接调用对应工具，给出精确结果与条件
验证/找错	「验证 ∫x e^x dx = (x-1)e^x」「我这样算对吗：…」	用 `math_verify` 独立复核，指出具体错误步骤
思路分析	「这道题该从哪下手」「为什么这里要用拉格朗日乘子」	以结构化结论为支撑讲思路，不做无效计算
完整解题	「完整解一下这道题：…」	八项齐全：题目分析、考点识别、解题思路、关键公式、具体计算、结果验证、最终答案、同类识别技巧
追问	「第二步再展开讲讲」	只讲该步，复用上一轮已验证结果，不重算整题

FAQ

Q：安装后对话里看不到 math_* 工具？ 安装后必须重启 DSH（见「快速开始」第 3 步）。重启前 bundle 停在 inactive 是宿主解析表的正常行为，不是插件故障。

Q：报「找不到可用的 Python 解释器」？ 用环境变量 DSH_MATH_PYTHON 指定 python.exe 绝对路径，或在插件配置里写 python: 键；并确认该环境已 pip install sympy mpmath。

Q：第一次调用很慢？ 首次调用要拉起常驻引擎并加载模块（约 1–2 秒），之后同进程内为毫秒级。math_status 可查看引擎状态与缓存统计。

Q：∫x^x dx 返回 unsolved，是 bug 吗？ 不是。没有初等原函数（如 ∫x^x dx）或无闭式分位数（χ²/F/t）时，工具如实返回 unsolved，不会编造结果；可改用 math_numeric 求数值解。

Q：如何参与贡献 / 复现测试？ 见 CONTRIBUTING.md；CI 每次推送会自动运行全套测试。

已知限制（摘要）

完整列表见 docs/未实现与限制.md。

安装/升级后需重启 DSH 才能激活（宿主解析表要求进程重启）。
图片输入依赖 DSH 原生多模态：插件不做 OCR；若当前环境的多模态能力不可用，需用户把题目转成文本。
数一考纲仍有缺口：抽样分布与统计量的精确分布、条件分布、随机变量函数的分布（卷积）、二维正态、协方差矩阵与随机向量、全期望/全方差公式、大数定律、顺序统计量、χ²/F/t 的分位数等。
unsolved 是诚实结果：例如 ∫x^x dx、χ²/F/t 分位数（无闭式反函数）——工具不会编造闭式。

测试与证据（摘要）

全部结论均可由仓库内脚本复现（命令与真实输出见 docs/测试报告.md）， GitHub Actions 每次推送自动重跑同一套测试（见上方 CI 徽章）：

端到端验收 tests/_test_acceptance.py：111/111 通过，exit 0，明细 tests/_test_acceptance_result.json；
八个专项 tests/_test_special.py：8/8 通过，exit 0（214 个算子全部注册、缓存语义、未求值表达式拦截、验证级别断言等）；
引擎自检 engine/_selftest_*.py：7 个脚本全部 exit 0；
契约校验 scripts/_check_contract.py：工具表里的算子名/参数名全部能被引擎接受；
宿主 loader 内真机验证：_verify/scratch_boot_full.mjs → BOOT OK，14 个工具全部注册并真机执行成功。

关键实测记录与验收标准逐条对照见 docs/交付说明.md。

dsh-math-plugin (dsh-math)

설치

README

dsh-math

DSH（DeepSeek Harness）考研数学一智能计算与验证插件

特性

快速开始

1. 环境要求

2. 安装

3. 启用并重启 DSH（必要步骤）

4. 直接用自然语言提问

配置

工具清单（14 个）

验证语义（`verification.status`）

工作原理

仓库结构

文档

插件市场

常用问法

FAQ

已知限制（摘要）

测试与证据（摘要）

License

관련 플러그인

archify (deepseek-harness)

WeKnora (dsh-weknora)

weknora

BrowserSkill (dsh-plugin-browserskill)

설치

README

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DSH（DeepSeek Harness）考研数学一智能计算与验证插件

特性

快速开始

1. 环境要求

2. 安装

3. 启用并重启 DSH（必要步骤）

4. 直接用自然语言提问

配置

工具清单（14 个）

验证语义（verification.status）

工作原理

仓库结构

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插件市场

常用问法

FAQ

已知限制（摘要）

测试与证据（摘要）

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WeKnora (dsh-weknora)

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BrowserSkill (dsh-plugin-browserskill)

验证语义（`verification.status`）